Estamos realizando esta Situación de Aprendizaje (SdA) en un instituto de la comunidad autónoma de Andalucía, con lo que nuestro marco legal es el que viene recogido en la Orden del 30 de mayo de 2023 para la Educación Secundaria Obligatoria.

Las matemáticas se encuentran en cualquier actividad humana, desde el trabajo científico hasta las expresiones culturales y artísticas, y forman parte del acervo cultural, siendo indispensables para el desarrollo de nuestra sociedad. El razonamiento, la argumentación, la modelización, el conocimiento del espacio y del tiempo, la toma de decisiones, la previsión y el control de la incertidumbre o el uso correcto de la tecnología digital son características propias de las matemáticas; pero también lo son la comunicación, la perseverancia, la organización y optimización de recursos, las formas y proporciones o la creatividad. Así pues, resulta importante desarrollar en el alumnado herramientas y saberes básicos que le permitan desenvolverse satisfactoriamente tanto en contextos personales, académicos y científicos como sociales y laborales.

Se abordan la formulación de conjeturas, el razonamiento matemático, el establecimiento de conexiones entre los distintos elementos matemáticos con otras materias y con la realidad, y la comunicación matemática, todo ello con el apoyo de herramientas tecnológicas. La investigación en didáctica ha demostrado que el rendimiento en matemáticas puede mejorar si se cuestionan prejuicios y se desarrollan emociones positivas hacia esta materia. Por ello, el dominio de destrezas socioafectivas —como identificar y manejar emociones, afrontar desafíos, mantener la motivación y la perseverancia, y desarrollar el autoconcepto, entre otras— permitirá al alumnado aumentar su bienestar general, construir resiliencia y progresar como estudiante de matemáticas.

Por otro lado, resolver problemas no es solo un objetivo del aprendizaje de las matemáticas, sino también una de las principales formas de aprenderlas. En la resolución de problemas destacan procesos como su interpretación, la traducción al lenguaje matemático, la aplicación de estrategias matemáticas, la evaluación del proceso y la comprobación de la validez de las soluciones. Relacionado con la resolución de problemas se encuentra el pensamiento computacional, que incluye el análisis de datos, su organización lógica, la búsqueda de soluciones mediante secuencias de pasos ordenados y la elaboración de instrucciones que puedan ser ejecutadas por una herramienta tecnológica programable, una persona o una combinación de ambas. Todo ello amplía la capacidad de resolver problemas y promueve el uso eficiente de recursos digitales.

Las competencias específicas se relacionan entre sí y se han agrupado en torno a cinco bloques competenciales según su naturaleza: resolución de problemas (1 y 2), razonamiento y prueba (3 y 4), conexiones (5 y 6), comunicación y representación (7 y 8) y destrezas socioafectivas (9 y 10).

Los saberes básicos se estructuran en torno al concepto de sentido matemático y se organizan en dos dimensiones: cognitiva y afectiva. Los sentidos se entienden como el conjunto de destrezas relacionadas con el dominio, en contexto, de contenidos numéricos, métricos, geométricos, algebraicos, estocásticos y socioafectivos.

El sentido numérico se caracteriza por la aplicación del conocimiento sobre numeración y cálculo en distintos contextos y por el desarrollo de habilidades y modos de pensar basados en la comprensión, la representación y el uso flexible de los números y de las operaciones. Se desarrollará gradualmente a lo largo de la etapa, explorando situaciones que requieran el empleo de números y operaciones, el dominio del cálculo mental y el uso de recursos digitales, orientando estas situaciones a la adquisición de habilidades complejas y a modos de pensar matemáticos más allá de la mera reproducción de algoritmos tradicionales.

El sentido de la medida se centra en la comprensión y comparación de atributos de los objetos del mundo natural. Entender y elegir las unidades adecuadas para estimar, medir y comparar magnitudes, utilizar instrumentos apropiados para realizar mediciones, comparar objetos físicos y comprender las relaciones entre formas y medidas son los ejes centrales de este sentido. Asimismo, se introduce el concepto de probabilidad como medida de la incertidumbre. En esta etapa, los conceptos deben ir aumentando en complejidad, pero sin abandonar la experimentación —con ayuda de recursos tecnológicos cuando sea necesario—, a partir de la cual el alumnado deberá formular conjeturas, estudiar relaciones y deducir fórmulas y propiedades matemáticas.

El sentido espacial aborda la comprensión de los aspectos geométricos de nuestro mundo. Registrar y representar formas y figuras, reconocer sus propiedades, identificar relaciones entre ellas, ubicarlas, describir sus movimientos, elaborar o descubrir imágenes, clasificarlas y razonar con ellas son elementos fundamentales de la enseñanza y el aprendizaje de la geometría. Trabajar las propiedades de los objetos mediante materiales manipulativos y recursos digitales, relacionando la geometría con la naturaleza, la arquitectura y el arte —y destacando su importancia en la cultura de Andalucía—, ayuda a asimilar estos saberes. Este sentido debe ir acompañado del sentido de la medida y del descubrimiento de patrones.

El sentido algebraico proporciona el lenguaje en el que se comunican las matemáticas. Ver lo general en lo particular, reconociendo patrones y relaciones de dependencia entre variables y expresándolas mediante diferentes representaciones, así como modelizar situaciones matemáticas o del mundo real con expresiones simbólicas, son características fundamentales de este sentido. La formulación, representación y resolución de problemas mediante herramientas y conceptos propios de la informática son rasgos del pensamiento computacional. Por razones organizativas, en el sentido algebraico se han incorporado dos apartados denominados Pensamiento computacional y Modelo matemático, que no son exclusivos de este sentido y, por tanto, deben trabajarse de forma transversal a lo largo de todo el proceso de enseñanza de la materia. Su estudio supone pasar de lo concreto a lo abstracto, por lo que el avance del alumnado debe ser gradual: iniciándose en la identificación de patrones y su uso en otros sentidos, y continuando con su generalización mediante el álgebra simbólica, junto a las funciones asociadas a las distintas expresiones, como un lenguaje que representa situaciones del mundo que les rodea.

El sentido estocástico comprende el análisis, la interpretación y la representación de datos, la elaboración de conjeturas y la toma de decisiones a partir de la información estadística, su valoración crítica y la comprensión y comunicación de fenómenos aleatorios en una amplia variedad de situaciones cotidianas. Se desarrollará de manera progresiva mediante investigaciones estadísticas de complejidad creciente que permitan al alumnado —tras analizar, estimar y transformar datos en tablas o gráficas— interpretar y comunicar información de su entorno vital, percibir, medir, predecir y contrastar la variabilidad y, finalmente, tomar decisiones acordes.

El sentido socioafectivo integra conocimientos, destrezas y actitudes para entender y manejar las emociones, establecer y alcanzar metas y aumentar la capacidad de tomar decisiones responsables e informadas. Todo ello se orienta a mejorar el rendimiento del alumnado en matemáticas, disminuir actitudes negativas hacia ellas, promover un aprendizaje activo y erradicar ideas preconcebidas relacionadas con el género o con el mito del talento innato indispensable.

Atendiendo a la diversidad de motivaciones e intereses sociales, culturales, académicos y tecnológicos, la materia de Matemáticas del último curso de la etapa se ha configurado en dos opciones, A y B. Matemáticas A se desarrolla preferentemente mediante la resolución de problemas, la investigación y el análisis matemático de situaciones de la vida cotidiana; mientras que Matemáticas B profundiza, además, en procedimientos algebraicos, geométricos, analíticos y estadísticos, incorporando contextos matemáticos, científicos y sociales.